难倒了5个大学生的小学题

潇湘妃子

一列队伍长100米正在行进，传令兵从排尾走到排头，又从排头走到排尾，这列队伍正好前进了100米，已知队伍的速度和传令兵的速度保持不变!问传令兵走了多少米?

龙文鞭影

300

                               
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康弋弋

200吧？

                               
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rickyshawn328

400

南山主人

...250,260,270...

程者

哈哈哈哈。楼上有几个大学生来着？
-- 哦，可能都是大学生。偶没上过学：（

[此贴子已经被作者于2003-7-15 9:16:48编辑过]

南山主人

没有算，只是估计。其实也不难：

设大部队的速度是S，已知传令兵的速度比他们快，设aS，且a>1
已知时间是相等的。
大部队的时间是100/S
他的时间分两块。一是去，一是回。
去是追，时间是用部队的长度除以速度之差，即100/aS－S
回来是对走，时间是除以速度之和，即100/aS+S
时间相等即列方程：

100/S＝（100/aS－S）＋（100/aS+S）

S可以约掉。可以求出速度倍数a来。小于1有解无效。解方程就不劳偶做了。头疼。

这样就可以求他的路程了：

用时间乘以速度：

x=(100/S)*aS=a*100

谁有精神可以算一下了。可以看出，如果速度是两倍的话就是200，2.5倍就是250了哈哈。。。

龙文鞭影

速度不变，那么，设置第一次部队行进了X，采用速度之比来核算：
则：100+X为传令兵行进的距离，X为部队行进距离。二者之比为速度之比；
第二次，部队很明显行进了100-X的距离，那么传令兵行进距离为X。
显然：
100+X/X=X/100-X
那么2×X的平方＝100的平方，请问，小学生是否可以做这样的题目？

得出：
传令兵一共行进距离为：100+2X
不可解了。我是初中生，我觉得这个题目不适合小学生做。

龙文鞭影

这样算下来，我和南山的答案是一样的：
100+100×更号2

龙文鞭影

这个水灌的有些大了吧？

四小姐的轻颦

嘻，有趣，抄来的东西也敢到处卖弄，答案好像是241米，不知丫头记错了没有。

康弋弋

你们想难了~~

潇湘妃子

此题说难也不算难，说简单也不简单，大家的思路都基本正确，天天码字，累！换一种方式，权当是消遣了，：）

[此贴子已经被作者于2003-7-15 10:24:28编辑过]

龙文鞭影

以下是引用四小姐的轻颦在2003-7-15 10:14:12的发言：
嘻，有趣，抄来的东西也敢到处卖弄，答案好像是241米，不知丫头记错了没有。

说人卖弄有些强奸人意了吧？
不过你的答案好像也不准确，应该是100＋100×更号2

黑纱

得数不太完整

南山主人

以下是引用黑纱在2003-7-15 11:10:29的发言：
得数不太完整

凡事不必太认真嘛。一定要算也可以啦，只是嫌麻烦。上学也是这样，列出公式就可以了。比老师还严。

续前：
100/S＝（100/aS－S）＋（100/aS+S）

a2－2a－1＝0

解得：a=1+根号2

则：

x=a*100=100+100根号2

与龙文兄同。龙文兄的比较简单。我的是直观啦。

根号2＝1.414214

这哥们大约走 241.4214米。

与四小姐也无大出入。

城市獵人

嘿嘿, 獵人的头脑比较单纯:

都已跟你说 "从排头到排尾, 从排尾到排头", 当然是两百. 何必想这么复杂??
(当然, 前题是在传令兵速度比部队快)

各位如果搭过国际航线, 在相同的速率之下, 由於地球自转的因素, 若从甲地到乙地要花费八小时, 则回程就需要十小时, 然而所走的里程数是沒有多大差別的.

如果还不能了解, 可以用一张长方形白纸放在桌上, 並把笔按在纸的一边, 然后一手让纸慢慢前进, 另一手则快速往前画, 碰到另一端时立刻回头, 所画的线长度就是你所跑的里程数. 你会发现线长只有长方形长边的两倍(來回).

另外, 这一题有一个地方是要修正的:
这里不能用速度, 而是用速率, 速度是有方向性的. 來回跑时速度就改変了.

[此贴子已经被作者于2003-7-15 14:50:36编辑过]

杨柳困

哈，有趣。这样无聊的题也算

无嗔

以下是引用杨柳困在2003-7-15 13:55:57的发言：
哈，有趣。这样无聊的题也算

嘿嘿，有趣。应该这样说：这样无聊的题也看

云卷云舒

以下是引用杨柳困在2003-7-15 13:55:57的发言：
哈，有趣。这样无聊的题也算

哈，有趣。这样无聊的话也说

康弋弋

以下是引用城市獵人在2003-7-15 13:48:58的发言：
嘿嘿, 獵人的头脑比较单纯:

都已跟你说 "从排头到排尾, 从排尾到排头", 当然是两百. 何必想这么复杂??

9494，我也是跟猎人这么想的：））

逍遥客

这东东有意思,其实这道算题这样说就容易理解和求解了.

甲乙两人分别从相距100米的甲乙两地同时同向出发,当甲追及乙而又独自折反到乙地时,乙正好向前走了100米.假设甲乙行走速度不变,求甲走了多少米的路程?

南山主人

其实开始只是一个估计而已,一定是在200-300米之间.为什么呢?

如果他的速度非常之快,则部队移动的距离就小.如果是200米,则说明他的速度是无穷大,未及部队移动,他已经有了一个来回.因此答案一定是大于200米.

如果他的速度足够慢,则部队移动的距离就长.可见100米这是个决定因素,它决定了其速度比,所以龙文兄的思维是可取的.而300米也是一个极端的估计.已知部队走了100米,而且他从来没有超出过部队的前头,而他要走上300米,要走满来回的各100米的部队长度,以及部队走上的100米,这是最慢的可能. 据此估计答案不可能超出300.

事实上,其速度比大约为2.41,即他的速度是大部队的2.41倍.超出这个速度则部队走不到100米,慢于这个速度则部队必走了多于100米的距离.

[此贴子已经被作者于2003-7-15 23:56:22编辑过]

谢青堂

我也这么想

[此贴子已经被作者于2003-7-16 2:35:25编辑过]

康弋弋

这样说的话，套用一些物理学的东西会不会简化一些？

传令兵看作质点，他是做匀速直线运动的；部队也是做匀速直线运动的，所以可以看作参照物。那么，在以质点、参照物组成的参照系中，参照物是不动的。所以在这个参照系中，质点移动了200米（一去一回）。那么相对地面呢？这是把大部队尾部的一点设为质点（因为它是传令兵的起点和终点，在原参照系中是静止的），依题意，它相对移动了100米。综上所述，传令兵移动的距离应该是：200+100=300米。
修改一下我前面的答案。这一部分论证有没有不严谨的地方？

钝刀

应该不能确定答案吧。传令兵的速度没有告诉，这可是最关键的地方。

我先只考虑传令兵从排尾到排头。假设传达兵速度只比部队速度快0.000000……1倍（趋于无穷小），则他走到排头的时间和路程趋于无穷大（二者都在运动）。如果传达兵速度趋于无穷快（部队速度则相对静止了），理论上他的运动路程为100.000……1米即可。
再考虑传达兵从排头到排尾。传达兵速度如只比部队速度快0.000000……1倍，那么，他的路程接近于50米（二者各走一半）。传达兵速度如趋于无穷快，他的路程为100.000……1米。

所以，我觉得，答案不能确定，传达兵的路程应该是不低于200米而趋于无穷大（理论上）。

康弋弋

吨刀有问题，题目中说传令兵一个来回，不对前进了100米。
所以答案应该是唯一的：）

钝刀

哦，对！漏考虑一句话（这列队伍正好前进了100米）

呜呜，害得我白死那么多脑细胞。[em00][em00]

南山主人

以下是引用康弋弋在2003-7-16 7:54:56的发言：
这样说的话，套用一些物理学的东西会不会简化一些？

传令兵看作质点，他是做匀速直线运动的；部队也是做匀速直线运动的，所以可以看作参照物。那么，在以质点、参照物组成的参照系中，参照物是不动的。所以在这个参照系中，质点移动了200米（一去一回）。那么相对地面呢？这是把大部队尾部的一点设为质点（因为它是传令兵的起点和终点，在原参照系中是静止的），依题意，它相对移动了100米。综上所述，传令兵移动的距离应该是：200+100=300米。
修改一下我前面的答案。这一部分论证有没有不严谨的地方？

有一个地方不够严谨。提出来请您参考。
那就是你的假设是建立在同方向的基础上的。比如说，整个部队是200米长，而且移动了100米，通讯兵从后排走到前排，显然是他是相对移动了100米。但如果往回走就不同了，整个部队是在反向匀速运动，原有的参照物就发生了变化，变成从他转身的那一点算了。既然两个物体反方向相对运动，其距离必然要少于100米。所以应该是少于300米的。

斫梅客

此题只需建立一个类比关系式。
部队-----------------100-------------X
传令---------------------------------X   设传令兵赶上排头的距离为X。此时部队行进的距离是X-100
一。得出第一式子   X：（X-100）即为速度比。
下面
部队-----------------100-------------X》------200。此时部队还需行走的距离为200-X。
传令---------------------------------X
                     100-----------《X此时传令兵还需行走的距离为X-100。
二，所以可得第二比例式   X-100： 200-X，亦即速度比例式    。
三，最后合为比例关系式如右。X：（X-100）=X-100： 200-X
四，解此式变成一元二次方程式。
五，求得X=170.711 [尾数进位]
六,传令兵走为100+(X-100)*2=241422.
我的拙办法,大家批评指正.

[此贴子已经被作者于2003-7-16 12:19:34编辑过]

逍遥客

以下是引用钝刀在2003-7-16 9:46:10的发言：
应该不能确定答案吧。传令兵的速度没有告诉，这可是最关键的地方。

我先只考虑传令兵从排尾到排头。假设传达兵速度只比部队速度快0.000000……1倍（趋于无穷小），则他走到排头的时间和路程趋于无穷大（二者都在运动）。如果传达兵速度趋于无穷快（部队速度则相对静止了），理论上他的运动路程为100.000……1米即可。
再考虑传达兵从排头到排尾。传达兵速度如只比部队速度快0.000000……1倍，那么，他的路程接近于50米（二者各走一半）。传达兵速度如趋于无穷快，他的路程为100.000……1米。

所以，我觉得，答案不能确定，传达兵的路程应该是不低于200米而趋于无穷大（理论上）。

你的刀是够钝,嘻~~

南岭白茅根

请看前辈的空前灌水！

丁丁逍遥扇

脑筋急转弯？这队伍就传令兵一个人！传令兵就走了100米。